Corso di chimica generale ed inorganica 7 - i numeri quantici I numeri quantici sono così chiamati
poiché definiscono grandezze atomiche quantizzate, sono sempre interi (escluso l'ultimo,
il momento magnetico di spin) e sono di quattro tipi. Il numero quantico principale n (enne) riguarda la quantizzazione della energia totale
Etot (corrisponde cioè ai livelli di energia indicati nello schema
energetico del modello) e può assumere i valori n=0,1,2,... Il numero quantico secondario
o azimutale l (elle) è relativo al momento angolare
(corrisponde perciò ad una grandezza vettoriale) e può assumere valori condizionati dal
valore di n: l=0,1,2,...,(n-1) l indica come si muove l'elettrone;
è "come se" esso compisse dei percorsi orbitali ellissoidali. Per l=0 è
"come se" l'elettrone compisse un movimento oscillatorio "attraverso"
il nucleo. Per esempio, per l=2, il
modulo b è A noi chimici interessa molto la "forma"
degli orbitali, importanti nella formazione di "legami"; per convenzione
identifichiamo la forma degli orbitali, che è definita dal valore di l, usando
termini ricavati dalla terminologia spettroscopica per l = 0 s (da "sharp") per l = 1 p (da "principal") per l = 2 d (da "diffuse") per l = 3 f Potremo avere perciò, per esempio, gli
orbitali 2p (con n=2 e l=1)
3s (con n=3 e l=0)
5f (con n=5 e l=3) Il numero quantico magnetico m (emme) è relativo alla quantizzazione "spaziale"
del momento angolare, che può assumere, cioè, solo certe orientazioni
rispetto ad una definita direzione; la direzione viene definita solo in presenza di un
campo elettrico o magnetico che orienti il vettore. Il campo può essere esterno, imposto
da noi, oppure dovuto alla vicinanza di altri atomi o molecole. I valori possibili rappresentano le proiezioni del vettore momento
angolare lungo la direzione del campo magnetico e possono essere soltanto:
m= -l, -l+1, ...-1, 0, 1, ...l-1, l Per esempio, per l=2, le possibilità
sono cinque, con orientazioni corrispondenti a m = -2, -1, 0, +1, +2. Le proiezioni lungo la direzione z
potranno assumere perciò i valori: 0 (per m=0)
±h/2p (per m=±1)
±2 h/2p (per m=±2) Per capire meglio il significato,
ricordare lesperienza di Stern e Gerlach: un fascio atomico soggetto ad un campo
magnetico può separarsi in fasci con direzioni diverse in funzione del campo imposto e,
ovviamente, della natura dell'atomo. Ricapitolando, vediamo alcune
possibilità di orbitali in funzione dei primi tre numeri quantici, n, l, m
ed il loro simbolo convenzionale. n l m simbolo: s 1 0 0 1s 2 0 0 2s 2 1 0 2pz 2 1 1 2px 2 1 -1 2py 3 0 0 3s 3 1 0 3pz 3 1 1 3px 3 1 -1 3py 3 2 0 3dz2 3 2 1 3dxz 3 2 -1 3dyz 3 2 2 3dxy 3 2 -2 3dx2-y2 4 0 0 4s 4 1 0 4pz 4 1 1 4px 4 1 -1 4py Fig.7.2 Simbologia utilizzata per
identificare vari tipi di orbitale in funzione dei numeri quantici. Per ogni n abbiamo n2
funzioni (1 per n=1; 4 per n=2; 9 per n=3). Gli orbitali 2p, se latomo
non è soggetto ad un campo magnetico, sono a uguale energia e si chiamano degeneri.
Analogamente i 3p fra loro, o i 3d o i 4d o i 4f etc.; sono perciò degeneri orbitali
caratterizzati da eguale n ed eguale l, se non orientati da un campo. Esiste però anche un numero quantico
di spin ms, il quarto. Nellesperienza di Stern e Gerlach
sullatomo di H, abbiamo visto che il fascio, se sottoposto ad un campo magnetico
asimmetrico, si divide in due fasci di eguale intensità, con direzioni simmetriche
rispetto a quella iniziale. Questo avviene nonostante che H, nello stato fondamentale (1s),
non possa avere momento angolare (infatti, se n=0, l può assumere solo il valore 0) né,
perciò, momento magnetico. Questo fenomeno si spiega ipotizzando che
gli elettroni abbiano loro stessi (indipendentemente dal loro movimento attorno al nucleo)
un momento angolare (e quindi anche magnetico) diverso da zero: esso si
chiama momento angolare di spin: l'elettrone ruota anche su se stesso (come
la terra nella sua rotazione attorno al suo asse); la rotazione può avvenire in due sensi
rispetto ad una direzione prefissata, cioè rispetto ad un campo magnetico. Anche questo momento è quantizzato ms= ± 1/2 per l'elettrone sono possibili perciò
solo due orientazioni: Anche altre particelle hanno un momento
magnetico, i protoni del nucleo, per esempio (fenomeno sfruttato nella risonanza magnetica
nucleare o n.m.r.) ed anche i neutroni. La tendenza generale delle particelle è
di associarsi fra loro con spin antiparalleli: ¯ |