Corso di chimica generale ed inorganica 26 - come descrivere un sistema Se, in un sistema, esistono sostanze
soggette a diversi equilibri, il sistema potrà venire descritto correttamente solo se
terremo conto di tutte le costanti di equilibrio contemporaneamente. Occorrerà perciò risolvere un sistema
di più equazioni a più incognite (di solito le concentrazioni delle varie specie) nelle
quali devono comparire le espressioni di tutte le K. Facciamo un esempio di come si possa
descrivere un sistema, cioè di come si possano determinare le concentrazioni di tutte
le specie presenti nel sistema. Qualsiasi sistema reale, anche il più complesso
dal punto di vista chimico, potrà essere descritto individuando tutte e sole le equazioni
necessarie per costruire il "sistema matematico"; è chiaro che, quanto più il
"sistema chimico" è complesso, cioè quanto maggiore è il numero di specie
presenti in esso, tanto più laboriosa sarà la risoluzione del "sistema
matematico" necessario per descriverlo. Consideriamo il sistema formato da una soluzione
acquosa 0,1 M di acetato d'ammonio, CH3COONH4. Le specie presenti nella soluzione sono
solo 6: CH3COOH, CH3COO-, NH4+,
NH4OH, H3O+, OH-. Per descrivere completamente la soluzione
(cioè per conoscerne esattamente la composizione) è perciò necessario risolvere un
sistema matematico di 6 equazioni con 6 incognite. Queste equazioni
debbono essere però indipendenti una dall'altra, altrimenti non si può
arrivare alla soluzione del problema. Nel risolvere il sistema di equazioni
sarà utile fare approssimazioni (per esempio trascurare addendi di valore piccolo
rispetto ad altri); ma per far questo non bastano conoscenze matematiche, occorrono
conoscenze chimiche. Le 6 equazioni sono le seguenti:
qualsiasi altra equazione corretta è riconducibile ad una di queste, per questo sistema. Fig.26.1 Sistema di 6 equazioni
con 6 incognite per definire completamente una soluzione di acetato di ammonio Utilizzando questo metodo si potranno
descrivere completamente anche sistemi più complessi. Se, nel costruire il sistema a 6
equazioni, una di esse non è indipendente, arriverò a una "soluzione" finale
costituita ancora da una equazione a due incognite; evidentemente il problema non è
risolto! Ciò è molto sgradevole, anche perchè trattare un sistema a 6 equazioni
comporta un impegno di tempo non indifferente. |